2010年上海世博会的志愿者中有这样一组志愿者：有几个人只通晓英语，还有几个人只通晓俄语，剩下的人只通晓法语，已知从中任

解题思路：（I）设通晓英语的，通晓俄语的，通晓法语的人数，根据通晓英语的人的概率为 [1/2]，是通晓俄语的人数的概率为 [3/10]，列出关于所设的人数的表示式，解出结果．
（II）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件有C₅¹C₃¹C₂¹种结果，甲通晓俄语，乙通晓法语，则甲和乙不全被选中的对立事件是全被选中，先做出两个人全被选中的概率，用对立事件的概率公式得到甲和乙不全被选中的概率．

（III）随机变量X的可能取值为1，2，3，求出相应的概率，进而可求3人所会的语种数X的分布列．

（I）设通晓英语的有x人，通晓俄语的有y人，通晓法语的有z人，
且x，y，z∈N^*
则依题意有：


x
x+y+z＝
1
2

y
x+y+z＝
3
10且0＜z≤3…2分∴

x＝5
y＝3
z＝2，所以，这组志愿者有5+3+2=10人．…3分
（II）用A表示事件“甲、乙不全被选中”，则A的对立事件
.
A表示“甲、乙全被选中”…4分
则P(
.
A)＝

C15

C15
C13
C12＝
1
6．…6分
所以甲和乙不全被选中的概率为P(A)＝1−P(
.
A)＝1−
1
6＝
5
6…8分
（III）随机变量X的可能取值为1，2，3…9分p(X＝1)＝

C35+
C33

C310＝
11
120；p(X＝2)＝

C25
C15+
C23
C17+
C22
C18

C310＝
79
120；p(X＝3)＝

C15
C13
C12

C310＝
30
120…12分
随机变量X分布列：

X 1 2 3
p（X） [11/120] [79/120] [30/120]…13分．

点评：
本题考点： 概率的应用．

考点点评： 本题考查等可能事件的概率，考查对立事件的概率公式，考查古典概型的概率公式，随机变量的分布列，属于基础题