（x-3）^2＋（y＋2）^2小于等于16的条件下,f(x,y)＝4x－3y的最小值

禹中哲学 1年前 已收到4个回答 举报
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你比我NB 幼苗

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可以知道,x、y是圆心（3,-2）半径为4的圆内所有的点,
假定直线系列4x-3y+k=0,
在此直线系列中,与已知圆有交点的直线截距k最值,很明显就是与圆相切两条直线
应用点（3,－2）到直线距离公式：
L＝|Ax+By+C|/sqrt(A^2+B^2)=4
代入已知可得,k=2或－38
所以f(x,y)＝4x－3y的最大值为2,最小值为－38
它表示的意义是直线y=4x/3-k/3在y轴上的最小截距-k/3的值为-38

1年前

4

xiaoyang52 幼苗

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（x-3）^2＋（y＋2）^2≤16
x^2-6x+9+y^2+4y+4-16≤0
x^2-6x+y^2+4y-3≤0
(x-3)^2+(y+6)(y-2)≤0
当x-3=0，x=3时x最小
(y+6)(y-2)≤0
-6≤y≤2
要f(x,y)＝4x－3y最小，y应最大，x应最小
f(x,y)＝4x－3y最小值=12-6=6

1年前

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飘雪2006 幼苗

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你以(3,-2)为圆心,4为半径画个圆
再设f(x,y)=k,即y=(4/3)x-k/3,求K的最小值
然后求关于X的方程与圆的的切线这条切线(靠下的一条)与Y轴的交点的纵坐标为最小值~~~~~~数字太烂~~~~你自己去算

1年前

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chen_wh 幼苗

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x,y的取值在为圆心（3,-2）半径为4的圆内，将y变成用x表示，呵呵
x的范围
1:f(x,y)＝4x－3y的最小值就变成一元二次的方程的最小值
2:画下圆，画下f(x,y)>>f(x)的函数
两个方法任选

1年前

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