已知A点的坐标为（-[1/2]，0），B是圆F：（x-[1/2]）2+y2=4上一动点，线段AB的垂直平分线交于BF于P

已知A点的坐标为（-[1/2]，0），B是圆F：（x-[1/2]）2+y2=4上一动点，线段AB的垂直平分线交于BF于P，则动点P的轨迹为（　　）
A. 圆
B. 椭圆
C. 双曲线的一支
D. 抛物线
西域我最帅 1年前 已收到1个回答 举报
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人生平淡 幼苗

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解题思路：由题意得|PA|=|PB|，得到|PA|+|PF|=|PB|+|PF|=r=2＞|AF|=1，根据椭圆的定义可求得动点P的轨迹．

由题意得|PA|=|PB|，
∴|PA|+|PF|=|PB|+|PF|=r=2＞|AF|=1
∴P点轨迹是以A、F为焦点的椭圆．
故选B．

点评：
本题考点： 椭圆的定义．

考点点评： 本题考查椭圆的定义，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

1年前

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