理论分析表明，天体系统中逃逸速度是第一宇宙速度的2倍．若某行星的质量是地球质量的12倍，半径是地球半径的1.5倍，则此行

理论分析表明，天体系统中逃逸速度是第一宇宙速度的

倍．若某行星的质量是地球质量的12倍，半径是地球半径的1.5倍，则此行星的逃逸速度大约为（　　）（已知地球的第一宇宙速度约为8km/s）
A．8km/s
B．16km/s
C．32km/s
D．64km/s

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解题思路：由万有引力等于向心力，可以得到第一宇宙速度的表达式，
根据行星的质量是地球质量的12倍，半径是地球半径的1.5倍，进行比较找出行星的第一宇宙速度，再求出逃逸速度．

第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度v=

GM
R，R为星球半径．
行星上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比：

12M
1.5R

M
R=2
2
所以行星的第一宇宙速度是16
2km/s，所以行星的逃逸速度大约为32km/s．
故选C．

点评：
本题考点：第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．

考点点评：本题关键是根据第一宇宙速度的表达式列式求解，其中第一宇宙速度为贴近星球表面飞行的卫星的环绕速度！
求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．

1年前

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