空间四边形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,M,N分别为 AB,CD的中点,且MN=5,求异面直线 AC,BD所成的

空间四边形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,M,N分别为 AB,CD的中点,且MN=5,求异面直线 AC,BD所成的角
烟宁香安 1年前 已收到1个回答 举报
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碳酸氢钠 春芽

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作BC、DA的中点,E、F,连接ME、EN、NF、FM
则,ME、EN、NF、FM分别是△BAC、△DAC、△CBD、△ABD的中位线,所以,
ME=NF=4、EN=FM=3,
在△MEN中有,MN^2=ME^2+EN^2 (5^2=4^2+3^2),所以,ME⊥EN
又因 ME∥NF∥AC、EN∥FM∥BD
所以,AC⊥BD,异面直线 AC,BD所成的角为90°

1年前

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