某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18，19，20层停靠，若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的

解题思路：先确定ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，5利用等可能性事件的概率公式求得变量的概率，写出分布列，代入期望的计算公式，即可得到随机变量的期望值．

由题意，ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，5．
由等可能性事件的概率公式得
P(ξ＝0)＝
25
35＝
32
243．P(ξ＝1)＝

C15•24
35
80
243．
P(ξ＝2)＝

C25•23
35＝
80
243．P(ξ＝3)＝

C35•22
35＝
40
243
P(ξ＝4)＝

C45•2
35＝
10
243，P(ξ＝5)＝
1
35＝
1
243
∴ξ的分布列为

∴Eξ＝0×
32
243+1×
80
243+2×
80
243+3×
40
243+4×
10
243+5×
1
243=[405/243＝
5
3]
故选C．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率．

考点点评： 本题重点考查离散型随机变量的分布列和期望，考查等可能事件的概率，考查用概率知识解决实际问题，解题的关键是明确随机变量的可能取值，求出相应的概率．