如图，已知双曲线y1＝1x(x＞0)，y2＝4x(x＞0)，点P为双曲线y2＝4x上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y

解题思路：根据BC×BO=1，BP×BO=4，得出BC=[1/4]BP，再利用AO×AD=1，AO×AP=4，得出AD=[1/4]AP，进而求出[3/4]PB×[3/4]PA=CP×DP=[9/4]，即可得出答案．

作CE⊥AO于E，DF⊥CE于F，
∵双曲线y1＝
1
x(x＞0)，y2＝
4
x(x＞0)，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别依次交双曲线y1＝
1
x(x＞0)于D、C两点，
∴矩形BCEO的面积为：xy=1，
∵BC×BO=1，BP×BO=4，
∴BC=[1/4]BP，
∵AO×AD=1，AO×AP=4，
∴AD=[1/4]AP，
∵PA•PB=4，
∴[3/4]PB×[3/4]PA=[9/16]PA•PB=CP×DP=[9/16]×4=[9/4]，
∴△PCD的面积为：[1/2]CP×DP=[9/8]．
故选C．

点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．

考点点评： 此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，根据已知得出[3/4]PB×[3/4]PA=CP×DP=[9/4]是解题的关键．

7、如果两圆的半径分别为R和r（R>双曲线 上一点P，分别过P作x轴，已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2

假设P的坐标为（a,b），则C（a/4,b), D(a,b/4),
PC=3/4*a PD=3/4*b
S=1/2*3/4*a*3/4*b
因为点P为双曲线y2=4/x上的一点 所以a*b=4
所以S=9/8