（1）已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（0，3），C（2，4），边AC的中点为D，求AC边上中线BD所在

（1）∵A（4，1），C（2，4），
∴AC边的中点D的坐标为（3，[5/2]），
又B（0，3），（2分）
由直线两点式，得中线BD所在的直线方程为[x−3/0−3＝
y−
5
2
3−
5
2]（4分）
即x+6y-18=0（6分）
（2）解方程组

2x+y+1＝0
x+3y−4＝0得x＝−
7
5，y＝
9
5（3分）
由点（−
7
5，
9
5）到直线3x+4y+17=0距离得d＝
|3×(−
7
5)+4×
9
5+17|

32+42=4　　
∴圆的半径为4　　（6分）
∴圆C的方程为：(x+
7
5)2+(y−
9
5)2＝16（7分）

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；两条直线的交点坐标；圆的标准方程．

考点点评： 本题考查的重点是直线与圆的方程，解题的关键是正确运用直线的两点式方程，利用点到直线的距离求半径．