一元函数积分 求质心的问题设有平面薄片,所占的平面图形是D:a<=x<=b,g(x)<=y<=f

楼主说的没有错,确实是：
X静力矩应为各质量微元的质量与质量微元得的y坐标乘积之总和：Mx=∑ mi * yi (i=1到n).
1、在图示的狭长矩形上,质心的y坐标就是该狭长矩形的中点坐标,也就是：
y = (y₁+ y₂) / 2 = [f(x) + g(x)] / 2
2、此狭长矩形的微面积 dA = [f(x) - g(x)] dx
3、此狭长矩形的微质量 dm = [f(x) - g(x)] dx × 1 = [f(x) - g(x)] dx
4、此狭长矩形的微力矩 dMx = [f(x) - g(x)] dx × y
= [f(x) - g(x)] dx × [f(x) + g(x)] / 2
= ½[f(x) - g(x)] × [f(x) + g(x)] dx
欢迎追问.