考研线性代数2道题求助!~!~!~

考研线性代数2道题求助!~!~!~
1.已知3阶矩阵A与三维向量x,使得向量组x,Ax,A2x线性无关,且满足
A3=3Ax-2A2x,（问）记P=(x,Ax,A2x),求三阶矩阵B,使A=PBP-1.
2.设A为实的反对陈矩阵,证明A的实特征向量为零.
帮忙给个过程.跪谢!~!~!~!~
missrain 1年前 已收到1个回答 举报
赞

loujiapk 春芽

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

第一个是同济版线性代数的课后习题呢,看下图.
2、（下面以'表示转置）
设k是一个实特征值,x是对应特征向量,则Ax＝kx.
左乘以x'得：x'Ax＝k(x'x).
对Ax＝kx转置得x'A'＝kx',因为A'＝－A,所以x'A＝－kx',右乘以x得：x'Ax＝－k(x'x).
所以x'Ax＝k(x'x)＝－k(x'x),又x'x＞0,所以k＝0.
所以A的实特征向量都是0.

1年前

5
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 2.096 s. - webmaster@yulucn.com