若函数f(x)=x^3+ax^2+1在（0,2）内单调递减,则实数a的取值范围

稚鱼 1年前已收到5个回答举报

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f(x)=x^3+ax^2+1
f'(x) = 3x^2 + 2ax =3x(x+2a/3)=3(x+0){x-(-2a/3)}
当x∈(0,2a/3）时,f'(x)＜0,f(x)单调减
在（0,2）内单调递减,则 -2a/3 ≥ 2,解得：a≤-3

1年前

hyc884 幼苗

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f'(x)=3x^2+2ax
f(x)=x^3+ax^2+1在（0,2）内单调递减，
在（0,2）内f'(x)<=0
-a/3>0 a<0
f'(2)=12+4a<=0 a<=-3
实数a的取值范围 a<=-3

1年前

小网恋幼苗

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f'=3x^2+2ax<0
x(x+2a/3)<0
有题意得递减区间为0所以要满足2<-2a/3
a<-3

1年前

大海的yy 幼苗

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先求导然后按二次函数处理就可以了

1年前

vividmood 幼苗

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求导

1年前

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