（2009•延庆县二模）如图所示的电路中，已知灯L1的电阻R1是电阻R2的[1/2]（不考虑灯丝电阻随温度的变化）．电源
（2009•延庆县二模）如图所示的电路中，已知灯L1的电阻R1是电阻R2的[1/2]（不考虑灯丝电阻随温度的变化）．电源电压保持不变，当开关S1闭合，S2断开时，灯L1正常发光，电阻R4消耗的电功率为P；当开关S2闭合，S1断开时，电阻R3消耗的电功率为[1/8]P，此时电压表的示数变为原来的一半．则灯L1的额定功率为______． 
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解题思路：先画出两种情况的等效电路图，根据电压表的示数和欧姆定律得出两电路图中的电流之比，再根据R3、R4消耗的电功率的关系得出R3、R4的阻值关系，根据电源的电压不变和欧姆定律求出R1、R4之间的关系，最后利用串联电路的电流特点和R4消耗的电功率求出灯L1正常发光时的功率即为额定功率．
当开关S1闭合，S2断开时，等效电路图如图甲所示；
当开关S2闭合，S1断开时，等效电路图如图甲所示；
∵U：U′=2：1，
∴[I
I′=
2/1]，
∵电阻R4消耗的电功率为P，电阻R3消耗的电功率为[1/8]P，
∴
(I′)2R3
I2R4=[1/8]，即R3=[1/2]R4，
∵电源的电压不变，2R1=R2，
∴U=I（R1+R4）=I′（R1+R2+R3），
解得：R1=1.5R4，
图甲中灯泡正常发光，
∴PL=I2R1=
P
R4×1.5R4=1.5P．
故答案为：1.5P．
点评：
本题考点： 电功率的计算．
考点点评： 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是画出两种情况的等效电路图和利用电压表的示数以及电源电压不变求出电阻之间的关系．
1年前
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