如图,抛物线y=-x²+3x+4经过点A(-1,0),C(0,4)两点,与x轴交与另一点B.(1)若点P是第一

如图,抛物线y=-x²+3x+4经过点A(-1,0),C(0,4)两点,与x轴交与另一点B.(1)若点P是第一象限内抛物线上一动点,点P的横坐标为x,过点B作x轴的垂线,交直线BC于点Q,求PQ的最大值
yqq0932 1年前 已收到2个回答 举报
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wwxxdd11 花朵

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抛物线y=-x²+3x+4经过点A(-1,0),C(0,4)两点
与x轴交与另一点B(4,0)
由待定系数法可得直线BC的关系式为y=-x+4
点P是第一象限内抛物线上一动点,点P的横坐标为x,则点P的纵坐标为-x²+3x+4
过点B作x轴的垂线,交直线BC于点Q,所以Q的横坐标为x,纵坐标为-x+4
所以PQ=（-x²+3x+4）-（-x+4）=-x²+4x=-（x-2)^2+4
PQ的最大值为4
祝你好运

1年前

7

南粤十三郎 幼苗

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由-x²+3x+4=0得x^2-3x-4=0,x=-1,或4,
∴B(4,0).
过点B作x轴的垂线x=4，交直线BC:y=4-x于点Q(4,0)?
P(x,-x^2+3x+4),
PQ^2=(x-4)^2+(-x^2+3x+4)^2
=(x-4)^2[1+(x+1)^2]
=(x-4)^2(x^2+2x+2),记为f(x),x>0,

1年前

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