若关于x的指数方程9^x+（a+4）*3^x+4=0有一实数解,则a的取值范围为

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是存在实数解呢还是只有一个实数解呢
设t=3^x,则t>0,t^2+(a+4)t+4=0,
若是存在实数解,判别式=a^2+8a>=0且存在正根(因为t>0),即a>=0或者a0,所以方程有两个同号的根,所以若有正根,必须t1+t2=
-（a+4）>0,所以a

1年前

bin5345 幼苗

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令3＾x=y,则原方程变形为：
y^2+（a+4）y+4=0
因为有一个实数解，所以△＝0．
a(a+8)=0
a=0,y=-2.a=-8.y=2,
∵3^x不能是-2,所以a不能是0．
那末a只能取－8．

1年前

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