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解题思路：由▱ABCD的周长是36，且AB：BC=5：4，根据平行四边形的对边相等，即可求得AB与AD的长，又由BD⊥AD，根据勾股定理即可求得BD的长，继而可求得答案．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵▱ABCD的周长是36，且AB：BC=5：4，
∴AB=CD=10，AD=BC=8，
∵BD⊥AD，
∴在Rt△ABD中，BD=
AB2−AD2=6，
∴▱ABCD中，OB=[1/2]BD=3．
即OB的长为3．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；勾股定理．
考点点评： 此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
1年前
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