（2013•湛江二模）已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，2），B（1，3），C（2，5），l为BC边上的高所

（1）k_BC=2，因为l为BC边上的高所在直线，∴l⊥BC，∴k_l•k_BC=-1，解得kl＝−
1
2，
直线l的方程为：y-2=−
1
2（x-3），即：x+2y-7=0
（2）过C作CF⊥DE，依题意，知F为DE中点，直线CF可求得为：2x-y+1=0．
联立两直线方程可求得：F（1，3），
由椭圆方程与直线ED联立方程组，
可得：（a²+4b²）y²-28b²y+49b²-a²b²=0y1+y2＝
28b2
a2+4b2＝6，化为b2＝
3
2a2，
又CF=
5，所以，|DE|=2
5
(x2−x1)2+(y2−y1)2=2
5，即
5(y2−y1)2=2

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系；直线的一般式方程．

考点点评： 本题综合考查了直线与椭圆相交问题转化为方程联立得到根与系数的关系、等腰三角形的性质、中点问题、相互垂直的直线斜率之间的关系等基础知识与基本技能，考查了推理能力和计算能力．