如图，在△ABC中，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为D、E、F．

解题思路：（1）CA•CE=CB•CF，理由为：由一对直角相等及一对公共角相等，得到三角形CED与三角形DCA相似，由相似得比例列出关系式，同理得到三角形CDF与三角形CBD相似，由相似得比例列出关系式，等量代换即可得证；
（2）线段OC、OD、OE、OF成比例，理由为：由∠CED=∠CFD=90°，得到C，E，D，F四点共圆，利用同弧所对的圆周角相等得到两对角相等，确定出三角形OED与三角形OCF相似，由相似得比例即可得证．

（1）CA•CE=CB•CF，理由为：
∵∠CED=∠CDA=90°，∠ECD=∠DCA，
∴△CED∽△CDA，
∴[CE/CD]=[CD/CA]，即CD²=CE•CA，
∵∠CFD=∠CDB=90°，∠FCD=∠DCB，
∴△CDF∽△CBD，
∴[CF/CD]=[CD/CB]，即CD²=CB•CF，
则CA•CE=CB•CF；
（2）线段OC、OD、OE、OF成比例，理由为：
∵∠CED=∠CFD=90°，
∴C，E，D，F四点共圆，
∴∠FED=∠FCD，∠DEC=∠EFC，
∴△ODE∽△OCF，
∴[OC/OD]=[OF/OE]，即OC：OD=OF：OE，
则线段OC、OD、OE、OF成比例．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．