观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,…将你找出的规律用含字母n(n为正整数)的式

观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,…将你找出的规律用含字母n(n为正整数)的式子表示为______.
tosu 1年前 已收到1个回答 举报

迷rr她老 幼苗

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解题思路:观察数据,把左边写成两个平方数的差的形式,右边的数都是4的倍数,整理即可得出规律.

9-1=32-12=8=4×2=4×(1+1),
16-4=42-22=12=4×3=4×(2+1),
25-9=52-32=16=4×4=4×(3+1),
36-16=62-42=20=4×5=4×(4+1),

以此类推,第n个式子为(n+2)2-n2=4(n+1).
故答案为:(n+2)2-n2=4(n+1).

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 本题主要考查了数字的变化规律的问题,观察出左边的数是两个平方数的差是解题的关键,也是解本题的突破口.

1年前

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