已知等腰三角形ABC，底边BC=20，D为AB上一点，且CD=16，BD=12，求AD的长．

77305074 1年前已收到2个回答举报

guxi0727 幼苗

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解题思路：欲求AD的长，最好先根据题意画出草图，然后根据已知条件求解，本题根据常见勾股数3，4，5，知△BCD为直角三角形，AD的长易求

在△BCD中，由12²+16²=20²得△BCD为直角三角形．设AD=x，则AC=12+x，
由勾股定理得x²+16²=（x+12）²，解得x=[14/3]．
∴AD=[14/3]．

点评：
本题考点：勾股定理；勾股定理的应用．

考点点评：本题考查勾股定理的应用．在三角形中求边长，一般都需要构造或寻找直角三角形从而利用勾股定理来求解．

1年前

waterheart-t 幼苗

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1.首先证明三角形BDC是直角三角形：
BD的平方+DC的平方=BC的平方
所以三角形BDC是直角三角形（勾股定理逆定理），即DC垂直于AB
所以CD是AB边的高
2.AB=2BD=2x12=24
S三角形ABC=1/2底x高
=1/2ABxCD
=1/2x24x...

1年前

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