小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量一个这种牛奶的密度．他先上网查询了牛奶的密度应该为1.
小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量一个这种牛奶的密度．他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm3，然后他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝（体积不计），做成了一枝“密度计”，小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺，请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛奶密度的方案．要求写出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式（有足量的水和牛奶）．
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解题思路：（1）漂浮在液面上的物体所受的浮力等于物重，该“密度计”在水和牛奶中都处于漂浮状态，所受浮力一样，都等于木棒的重力；
（2）由F浮=ρ液gV排可知，浮力相同时，因ρ奶＞ρ水，所以V排水＞V排奶，利用刻度尺测出木棒浸没部分的长度与木棒的直径，就能计算出V排的值；
（3）利用F水浮=F奶浮和F浮=ρ液gV排就能推导出牛奶密度的公式．
（2）由F浮=ρ液gV排可知，浮力相同时，因ρ奶＞ρ水，所以V排水＞V排奶，利用刻度尺测出木棒浸没部分的长度与木棒的直径，就能计算出V排的值；
（3）利用F水浮=F奶浮和F浮=ρ液gV排就能推导出牛奶密度的公式．
（1）测量步骤是：①将“密度计”轻轻放入水中，使其漂浮在水面上，用刻度尺测出“密度计”浸入水中的长L1；
②将“密度计”轻轻放入待测牛奶中漂浮，用刻度尺测出浸入牛奶中的长L2；
③用刻度尺测出木棒的直径d；
（2）木棒的横截面积：S=π
d2
4
木棒在液体中的体积：V排=SL=π
d2
4L
木棒在液体中受到的浮力：F浮=ρ液gV排=ρ液gπ
d2
4L
∵木棒在水和牛奶中都处于漂浮状态
∴F水浮=F奶浮，即：ρ水gπ
d2
4L1=ρ奶gπ
d2
4L2
解得：ρ奶=
L1
L2ρ水
故牛奶密度的公式是：ρ奶=
L1
L2ρ水．
点评：
本题考点： 物体的浮沉条件及其应用；液体密度的测量．
考点点评： 此题涉及到阿基米德原理和物体漂浮的特点，需要应用物理知识解决实际问题，还有实验设计能力，是一道综合性的浮力题，属于难题．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗