如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的位置关系，并证明你的猜想．

朱令的弟弟 1年前已收到1个回答举报

默默鱼是我幼苗

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解题思路：已知∠3=∠B，根据同位角相等，两直线平行，则DE∥BC，通过平行线的性质和等量代换可得∠2=∠DCB，从而证得CD∥GF，又因为FG⊥AB，所以CD与AB的位置关系是垂直．

CD⊥AB．
证明：∵∠3=∠B，
∴DE∥BC，
∴∠1=∠DCB；
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠DCB，
∴CD∥GF；
∵GF⊥AB，
∴CD⊥AB．

点评：
本题考点：平行线的判定与性质；垂线．

考点点评：根据平行线的判定和性质，通过等量代换求证CD与AB的位置关系．

1年前

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