高中排列组合过三棱柱任意俩个顶点的直线共15条,其中异面直线有多少?答案根据三棱锥来求的 即：{C(4)(6）-3}*3

这15条直线共有C(2)(15)=15×14/2=105对;
两个底面上各有C(2)(3)=3对共面直线,共6对共面直线;
每个侧面上是四条棱和两条面对角线,6条线,则有
C(2)(6)=15对共面直线;共三个侧面,则共有15×3=45对共面直线;
每个底面有3条底棱,则两个底面共6个底棱,其中每个底棱与对底面的顶点可构成一个对角面,每个对角面有三条边,则每个对角面上有C(2)(3)=3对共面直线.共有6×3=18对共面直线;
则异面直线有
105-6-45-18 = 36 对异面直线