观察下列方程：（1）[1/x＝2x+2]；（2）[1/x＝3x+3]；（3）[1/x＝4x+4]；（4）[1/x＝5x+

观察下列方程：
（1）[1/x＝
2
x+2]；（2）[1/x
＝
3
x+3]；（3）[1/x
＝
4
x+4]；（4）[1/x
＝
5
x+5]；…
寻找规律，然后写出第n个方程并求该方程的解．
sunny_rabbit 1年前 已收到2个回答 举报
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zhuzm890909 花朵

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解题思路：先由所给方程找出规律，根据规律写出第n个方程再求该方程的解．

（1）可化为[1/x]=[1+1/x+1+1]；（2）可化为[1/x]=[2+1/x+2+1]；（3）可化为[1/x]=[3+1/x+3+1]…；
经观察，第n个方程为：[1/x]=[n+1/x+n+1]．
将方程两边同乘以x（x+n+1），得
x+n+1=（n+1）x，即nx=n+1．
由题意知n≠0
∴x=[n+1/n]
经检验x=[n+1/n]是原方程的解．

点评：
本题考点： 解分式方程．

考点点评： 本题属规律性题目，应先根据所给方程找出规律，根据规律列出第n个方程，最后求解．

1年前

5

绿叶沙罗 幼苗

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1/x=（n+1）/（x+n+1）
x=（n+1）/n

1年前

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