一个两位数,十位数字大于个位数字,把它的十位数字与个位数字对调,得到一个新两位数,试证明：原两位数与新两位数之差能被9整

一个两位数,十位数字大于个位数字,把它的十位数字与个位数字对调,得到一个新两位数,试证明：原两位数与新两位数之差能被9整除,

广东客家人 1年前已收到6个回答举报

wjhmichelle 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

设这个2位数的十位数字为x,个位为y,（x>y且为正整数）则这个数=10x+y
则新2位数为10y+x
则两数相减得10x+y-（10y+x）=9（x-y）因为,x>y且为整数
则原两位数与新两位数之差能被9整除
得证

1年前

何萍3 幼苗

共回答了16个问题举报

设原数十位为a 个位b
原来的数 10a+b
新数 10b+a
差为 10a+b-10b-a
=9a-9b
9(a-b)
答差为9的倍数，所以能被9整除
。。。。。。我也是初一的。。。。。

1年前

fours3648 幼苗

共回答了30个问题举报

作业的话自己要好好折磨了。现在才初一，打好基础最重要。
这道题一般来讲，拿到以后不知道从何下手。其实如果你只要想到如何去表示一个两位数的话，相信这道题就不会难到你了。我给你分析一下吧。
首先，一个两位数，我们假设他的十位数字是a,个位数字是b,这里a不能等于0（为什么？）。
有了上面的假设，那么，一个十位数我们就可以表示为10a+b,
好了，现在把个位跟十位对调，那...

1年前