已知sin(π4+α)＝1213，α∈(0，π4)，求cos(α−π4)cos2α的值．

∵α∈(0，
π
4)，∴[π/4+α∈(
π
4，
π
2)
∴cos(
π
4+α)＝
1−sin2(
π
4+α)＝
5
13]（3分）
∴sinα＝sin[(
π
4+α)−
π
4]=sin(
π
4+α)cos
π
4−cos(
π
4+α)sin
π
4＝
7
2
26（6分）
∴cos2α＝1−2sin2α＝
120
169（9分）
∵cos(α−
π
4)＝cos(
π
4−α)＝sin(
π
4+α)＝
12
13（11分）
∴
cos(α−
π
4)
cos2α＝
13
10（12分）

点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数；二倍角的余弦．

考点点评： 本题考查三角函数的化简，考查学生的计算能力，属于基础题．