已知α，β均为锐角，且tanα=[1/2]，tanβ=[1/3]，求α+β的度数．

jeblq 1年前 已收到3个回答 举报
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寻找心晴 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

解题思路：根据两角和的正切公式判断出tan（α+β）的值，进而判断出α+β的度数即可．

tan（α+β）=[tanα+tanβ/1−tanαtanβ]=

1
2+
1
3
1−
1
2×
1
3=[5/6×
6
5]=1，
又∵α，β都是锐角，
∴α+β=135°或45°．
∵tanα=[1/2]，tanβ=[1/3]
∴α，β都小于45°
∴α+β=45°．

点评：
本题考点： 锐角三角函数的定义．

考点点评： 考查锐角三角函数的知识；掌握两角和的正切公式是解决本题的关键．

1年前

8

buran1 幼苗

共回答了2560个问题 举报

解
由题设可得
tan(a+b)
=(tana+tanb)/[1-tanatanb)
=(5/6)/(5/6)
=1
即tan(a+b)=1
∴a+b=45º

1年前

1

netfs 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

tanA+tanB=tan(A+B)*（1-tanAtanB)
5/6=tan(A+B)*5/6
tan(A+B)=1
A+B=45度

1年前

1
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