0＜b＜1+a，若关于x的不等式（x-b）2＞（ax）2的解集中的整数恰有3个，则（　　）

由题得不等式（x-b）²＞（ax）²
即（a²-1）x²+2bx-b²＜0，它的解应在两根之间，
因此应有 a²-1＞0，解得a＞1或a＜-1，注意到0＜b＜1+a，从而a＞1，
故有△=4b²+4b²（a²-1）=4a²b²＞0，
不等式的解集为[−b/a−1＜x＜
b
a+1]或0＜
b
a+1＜x＜
−b
a−1（舍去）．
不等式的解集为[−b/a−1＜x＜
b
a+1]，
又由0＜b＜1+a得0＜
b
a+1＜1，
故−3≤
−b
a−1＜−2，0＜
b
a+1＜1，这三个整数解必为-2，-1，0
2（a-1）＜b≤3 （a-1），
注意到a＞1，并结合已知条件0＜b＜1+a．
故要满足题设条件，只需要2（a-1）＜1+a＜3（a-1），即2＜a＜3即可，则
b＞2a-2
b＜3a-3
又0＜b＜1+a
故 1+a＞2a-2
3a-3＞0
解得1＜a＜3，综上2＜a＜3．
故选：D．

点评：
本题考点： 其他不等式的解法．

考点点评： 本小题考查解一元二次不等式解法，二次函数的有关知识，逻辑思维推理能力，含有两个变量的题目是难题．