帮下忙化简：(x-y)[(x+y)^2-xy](x^3+y^3)-(x+y)^3(x-y)^3=小女子已经晕了 注：^是
帮下忙
化简：(x-y)[(x+y)^2-xy](x^3+y^3)-(x+y)^3(x-y)^3=
小女子已经晕了 注：^是次方的意思
不知谁出的题啊……
化简：(x-y)[(x+y)^2-xy](x^3+y^3)-(x+y)^3(x-y)^3=
小女子已经晕了 注：^是次方的意思
不知谁出的题啊……
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wangwei_654 幼苗
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公式 (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
a^3-b^3=(a-b)(a^2+b^2+ab)
(x-y)[(x+y)^2-xy](x^3+y^3)-(x+y)^3(x-y)^3
=(x-y)[(x^2+y^2+xy](x^3+y^3)-(x^2-y^2)^3
=(x^3-y^3)(x^3+y^3)-(x^6-3x^4y^2+3x^2y^4-y^6)
=x^6-y^6-x^6+3x^4y^2-3x^2y^4+y^6
=3x^4y^2-3x^2y^4
=3x^2y^2(x^2-y^2)
=3x^2y^2(x+y)(x-y)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+b^2+ab)
(x-y)[(x+y)^2-xy](x^3+y^3)-(x+y)^3(x-y)^3
=(x-y)[(x^2+y^2+xy](x^3+y^3)-(x^2-y^2)^3
=(x^3-y^3)(x^3+y^3)-(x^6-3x^4y^2+3x^2y^4-y^6)
=x^6-y^6-x^6+3x^4y^2-3x^2y^4+y^6
=3x^4y^2-3x^2y^4
=3x^2y^2(x^2-y^2)
=3x^2y^2(x+y)(x-y)
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