有大神教教大一妹纸高数吗有答案但看不懂1.已知某常系数线性齐次微分方程的特征根有0和i则相应的阶数最低的方程是:y'''

有大神教教大一妹纸高数吗
有答案但看不懂
1.已知某常系数线性齐次微分方程的特征根有0和i则相应的阶数最低的方程是:
y'''+y'=0
2.f(x)=1/ (x²-5x+6) 写出收敛域
收敛域是(-10,10]
3.求微分方程xy'+y=e^x的通解
y=(e^x + C)/ x
4.为什么1/(n^(2/3) lnn)>1/n (n充分大)
5.设y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的三个特解：x,e^x,e^(3x),求此方程满足初始条件y(0)=4,y'(0)=3的特解
方程通解y=x+c1(e^x -x) + c2(e^(3x) -x)
由y(0)=c1+c2=4,y'(0)=1-c1-c2+c1+3c2=3,c1=3,c2=1
∴特解:y*=-3x+3e^x+e^(3x)