如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B．

证明：∵∠DEC=∠B+∠BDE=∠CEF+∠DEF，∠DEF=∠B，
∴∠CEF=∠BDE．
∵AB=AC，
∴∠C=∠B．
在△BDE和△CEF中，


∠B＝∠C
BD＝CE
∠BDE＝∠CEF
∴△BDE≌△CEF（ASA）．
∴DE=FE．
所以△DEF是等腰三角形．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质和判定、三角形的外角与内角的关系及全等三角形的判定及性质；证得三角形全等是正确解答本题的关键．

∴∠B=∠C,

又 ∵∠DEF =∠B,

∴∠B=∠C=∠DEF，

∵∠DEF+∠2=∠C+∠1,

∴∠2=∠1,

由角角边定理：

∠1=∠2, ∠DEF=∠B,BD=EC

∴⊿DBE=≌⊿ECF,

∴DE=EF,

∴⊿DEF为等腰三角形。