已知多边形的任意两点之间的距离,求多边形的面积

已知多边形的任意两点之间的距离,求多边形的面积
我的应用场景是这样的,我用百度地图定位,得到了经纬度,假如我绕着操场走了一圈,这些经纬度就可以构成一个多边形,这个多边形的点（经纬度）我是知道的,还知道怎么算任意两点的距离,根据这些条件计算多边形的面积,问题比较急,我所有的豆豆都砸进去了,

nuofeng 1年前已收到1个回答举报

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我有一个大概的思路,但不保证是最简办法,而且由于实际操作中行走路径肯定不是多边形,而是不规则的,所以有一定近似成分.

如图所示,实际路径是黑线,任选一点（比如操场起点）作为起点,走10步（看你自己的设定,肯定越小越精细）取一个点,从第三个点开始可以得到一系列三角形,由于每个三角形的三边长已知,三角形的面积可以由海伦公式得到

对凸多边形只要把所有三角形面积相加即可,但对凹多边形需要减去部分三角形面积,这个条件我还没想好怎么取.

1年前追问

麻烦提供更详细的答案，谢谢

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