若tanα=[1/2]，则[1+2sinαcosαsin2α−cos2α的值为（　　）

若tanα=[1/2]，则[1+2sinαcosαsin2α−cos2α
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zolo66 幼苗

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解题思路：利用平方关系和弦化切即可得出．

原式=
sin2α+cos2α+2sinαcosα
sin2α−cos2α=
tan2α+1+2tanα
tan2α−1=
(
1
2)2+1+2×
1
2
(
1
2)2−1=-3．
故选A．

点评：
本题考点： 二倍角的余弦；同角三角函数间的基本关系；二倍角的正弦．

考点点评： 熟练掌握平方关系和弦化切是解题的关键．

1年前

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