100个正整数之和为101101,则它们的最大公约数的最大可能值是多少?求证明
100个正整数之和为101101,则它们的最大公约数的最大可能值是多少?求证明
则这100个数都可以用ai*x(i=1..100)来表示 ai是什么,i=1+2+3+…100还是=1*2*3*……*100 还有后面的很多,
则这100个数都可以用ai*x(i=1..100)来表示 ai是什么,i=1+2+3+…100还是=1*2*3*……*100 还有后面的很多,
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formyangel 幼苗
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设最大公约数位d 则这100个数都表为 d*mi i=1,2,3,..100 mi>=1
所以(m1+m2+..m100)d=101101 又m1+m2+..m100>=100 且d为整数 所以 d<=101101/101=1001
且d=1001可以取到：m1=2002 ,m2=m3=..=m100=1001
所以(m1+m2+..m100)d=101101 又m1+m2+..m100>=100 且d为整数 所以 d<=101101/101=1001
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