试将100分成两个正整数之和,其中一个为11的倍数,另一个为17的倍数

试将100分成两个正整数之和,其中一个为11的倍数,另一个为17的倍数
用一元二次方程,想知道下面的解法哪里错了.
设这两个整数分别为x和y,根据题意得:
11x+17y=100
11x=100-17y
x=66+34-17y/11
x=6+17/11(2-y)
令2-y=11k,y=2-11k
则x=6+17k
∵xy均为正整数
∴{2-11k>0
{6+17k>0
解得:-6/17<k<2/11
∵k是整数
∴k=1,0
到这里就不对了,求大神解答是哪儿错了.
lq_01 1年前 悬赏10滴雨露 已收到3个回答 我来回答 举报

山无穷 幼苗

共回答了13个问题采纳率:84.6% 向TA提问 举报

答:
x和y都是正整数,y>=1,x>=1
所以:
y=2-11k>=1
x=6+17k>=1
解得:
k=-5/17
所以:-5/17

1年前 追问

4

lq_01 举报

解得:x=6,y=2
所以:这两个整数是66和34
为什么设的就是这两个正整数,解出来不是?66和34是怎么来的呀?

举报 山无穷

你自己设的是x和y,采用的是11x+17y=100
因此这两个整数是11x和17y才对...

lq_01 举报

好吧。。nc了。

举报 山无穷

呵呵,不要轻易贬低自己,吸取经验教训才是真的...

哭哭哭笑 幼苗

共回答了17个问题采纳率:88.2% 向TA提问 举报

5x-2y=-3
y=(5x+3)/2
所以x只能取1,3,5……
具体为(1,4) (3,9)……
11的倍数且小于100的只有11 22 33 44 55 66 77 88 99
有限个数字且又少于10个题目意思就叫你挨到挨到试 所以就是66 34

1年前

2

未央花落 幼苗

共回答了608个问题 向TA提问 举报

你在上面 令2-y=11k,那么 k = (2-y)/11,k不一定是整数的
最后说 ∵k是整数 这是不成立的

1年前

2
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