如图abc是一条滑雪道,在c处与一竖直放置光滑圆环轨道cde平滑连接,其中ab段是水平的,bc段是与水平面成θ=37°的

如图abc是一条滑雪道,在c处与一竖直放置光滑圆环轨道cde平滑连接,其中ab段是水平的,bc段是与水平面成θ=37°的倾斜雪道.bc长s=30.75m,竖直圆环半径R=5m,最高点d与c及圆环中心O在同一竖直线上,现有质量为m=60kg的技巧滑雪运动员做表演,他以V0=10m/s的水平速度从b点滑出,落在倾斜雪道上时,运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起,除缓冲过程外,运动员可视为质点,设滑雪板与雪道间的动摩擦因数μ=0.1,求运动员经d点时轨道对他的作用力.(取g=10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
huiziyu 1年前 已收到1个回答 举报

小乖24 幼苗

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运动员从b点滑出后:
L=v0t
h=[1/2]gt2
[h/L]=tan37°
得:t=
3v0
2g=[3×10/2×10]=1.5s
则vy=gt=15m/s
h=11.25m s=18.75m
沿斜面方向的分速度v′=v0•cos37°+vysin37°=17m/s
根据动能定理:-mg(2R-12×0.6)=[1/2]mvd2-[1/2]mv′2
根据牛顿第二定律:F+mg=m
vd2
R
联立得:F=2196N
答:运动员经d点时轨道对他的作用力为2196N,方向竖直向下.

1年前

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