如图,四边形ABCD是正方形,三角形CDE是等边三角形,求∠3的度数

如图,四边形ABCD是正方形,三角形CDE是等边三角形,求∠3的度数
P.S.例如“tan”等数学专用符号我不太懂,希望请各位表述时口语化一点
再多暴一点 1年前 已收到16个回答 举报
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阿ty诺 花朵

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答案是：150°.
设正方形边长为1,因为△CDE为等边三角形,所以DE=DC=AD=1.所以△ADE为等腰三角形.
因为∠1=30°,所以∠DAE=∠DEA=75°,所以∠EAB=15°,因为△EAB为等腰三角形,
所以∠3=150°

1年前

5

zhalqsh 幼苗

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是不是缺少点条件啊

1年前

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蓝色刀锋 幼苗

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150度 记得给分哦 因为三角形CDE是等边三角形，四边形ABCD是正方形，所以角1为30度。AD=CD=DE,所以角AED为75度，同理角BEC为75度，所以角3为150度（四边形内角和360度，等边三角形每个内角60度）

1年前

2

认真听取版友意见 幼苗

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因为△CDE是等边三角形，DE等于CE等于CD 所以∠DCE为60度 ∠3为30度 因为四边形ABCD是正方形 所以CB等于CD等于CE 所以∠CEB等于∠CBE等于75度 因为∠ABC等于90度 所以∠ABE等于15度（另一个也一样） 所以∠3等于150度...................都是文字表达够清楚了吧！！！...

1年前

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le48955 幼苗

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其实很简单 我就不给你证明了
因为ABCD是正方形 所以AD=DC
有因为DCE是等边三角形 ED=DC 角EDC=60 所以角1=90减60=30°
因为AD=DC ED=DC 所以AD=DE
所以角AED=角EAD=（180-30）除以2=75
所以角3=360-60-75-75=150
不明白Q404485684

1年前

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天地一席 幼苗

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120

1年前

2

蓉儿菲菲 幼苗

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图呢图最初差不进去，现在能看到了么？tan是正切函数，也就是直角三角形中相应直角边的边长比值 三角形CDE是等边三角形，则角1和角2是30度 由于AD=DC=DE，故三角形ＡＤＥ是等腰的，角AED是75度同理 角CEB=75度，而角CED是60度一个周角是360度 故角3=360-75-75-60=150度...

1年前

1

丁玲_ss 花朵

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150

1年前

1

人多事重 幼苗

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150

1年前

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zhouxiaoji1978 幼苗

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tan=对面比林边？
cot=斜边比林边？
sin=对面比斜边？
cos=林边比斜边？
考完试1各月都忘了

1年前

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yyh520dxm 幼苗

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你看 三角形cde是等边三角形 那么角edc=角ecd=60度 则角1=角2=30度 又因为ed=dc=ad=bc所以三角形ade和三角形bec为全等且等腰三角形 即 角dae=角cbe=75度 所以角eab=角eba=15度 那么角3 自然等于150度了

1年前

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linylis 幼苗

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..角3是哪个

1年前

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娃哈哈b269 幼苗

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因为四边形ABCD是正方形，三角形CDE是等边三角形，
所以△ADE≌△BCE（SAS)，AD=ED=DC=EC=BC，∠1=∠2=90°，
所以AE＝BE,
所以∠EAB=∠EBA，
所以∠DAE=∠CBE=75°
所以∠EAB=∠EBA=15°
所以∠3=∠EAB-∠EBA=1350°

1年前

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really傻 幼苗

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（1）证明：∵ABCD是正方形
∴AD=BC，∠ADC=∠BCD=90°
又∵三角形CDE是等边三角形
∴CE=CD，∠EDC=∠ECD=60°
∴∠ADE=∠ECB
∴△ADE≌△BCE．
（2）∵△CDE是等边三角形，
∴CE=CD=BC
∴△CBE为等腰三角形，且顶角∠ECB=90°-60°=30°
∴∠EBC= 1/2...

1年前

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深圳向左天堂往右 幼苗

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150°，很简单

1年前

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8197580 幼苗

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因为ABCD是正方形，所以AB=BC=CD=AD
又因为三角形CDE是等边三角形，所以EC=CD=DE
所以角1=角2=90度-60度=30度 AD=DE,EC=BC 即三角形ADE和三角形BCE为等边三角形，所以角DAE=角DEA=角CEB=角CBE=75度，角EAB=角ABE=90度-75度=15度
在三角形ABE中，角3=150度

1年前

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