一个三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2-5x+6=0的解，则三角形的周长为______．

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解题思路：利用因式分解法求出方程的解确定出第三边，求出周长即可．

方程x²-5x+6=0，
分解因式得：（x-2）（x-3）=0，
解得：x=2或x=3，
当x=2时，2，2，4不能构成三角形，舍去；
当x=3时，周长为2+3+4=9，
故答案为：9．

点评：
本题考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．

考点点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x-2=0 x-3=0
x=2 x=3
因为在一个三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以x=2不符合题意。
第三边是3
周长：2+3+4=9

1年前

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解方程x²-5x+6=0
（X－2）（X－3）＝0
解得X＝2或者X＝3
根据三角形两边之和大于第三边定理，X＝2不符合要求（2+2＝4）。而X＝3则完全符合。
故该三角形的三边分别是2、3、4.周长是2+3+4＝9.

1年前

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(x-2)(x-3)=0,解得x1=2，x2=3，因为两边之和大于第三遍，所以第三边为3，周长为9

1年前

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x²-5x+6=0可化简为（x-2）（x-3）=0解得x=2或x=3
∵三角形的第三边是方程方程x²-5x+6=0的解。
根据三角形的性质：三角形任意两边之和＞第三边
而2+2=4
∴x=2应该舍去。
∴三角形的第三边为3
∴这个三...

1年前

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