设圆C:x2+(y-2)2=2,点M是x轴上的动点,MA,MB分别切圆C于A,B两点.答案要完整好的追加分,100分等着
设圆C:x2+(y-2)2=2,点M是x轴上的动点,MA,MB分别切圆C于A,B两点.答案要完整好的追加分,100分等着你!
设圆C:x2+(y-2)2=2,点M是x轴上的动点,MA,MB分别切圆C于A,B两点.
（1）证明直线AB过定点
（2）如果AB=2,求直线MC的方程
（3）若点M的坐标为（4,0）,试问在线段CM（不包括端点）上是否存在一个定点N,使得圆C上的任意点P,都有PM/PN的值为定值?若存在,求出定点N的坐标与PM/PN的值；若不存在,说明理由.
设圆C:x2+(y-2)2=2,点M是x轴上的动点,MA,MB分别切圆C于A,B两点.
（1）证明直线AB过定点
（2）如果AB=2,求直线MC的方程
（3）若点M的坐标为（4,0）,试问在线段CM（不包括端点）上是否存在一个定点N,使得圆C上的任意点P,都有PM/PN的值为定值?若存在,求出定点N的坐标与PM/PN的值；若不存在,说明理由.
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(1)设 A(x₁,y₁)B(x₂,y₂) M(m,0)
则 MA：x₁x+(y₁-2)(y-2)= 2
MB：x₂x +(y₂-2)(y-2) = 2
M坐标代入得
x₁m - 2(y₁-2)= 2,x₂m - 2(y₂-2) = 2
A、B都满足方程 mx - (y-2)=2
故 直线AB的方程为 mx - 2(y-2) =2
过定点 (0,1)
(2) AB=2,圆的半径 √2
C(0,2)到AB的距离 d = 1
由点到直线的距离公式 2/√(m²+2²) = 1
解得 m = 0
M(0,0)
MC的方程：x=0
(3) MC的方程 x+2y - 4= 0
未完待续……
!
管理员不要推荐啊
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则 MA：x₁x+(y₁-2)(y-2)= 2
MB：x₂x +(y₂-2)(y-2) = 2
M坐标代入得
x₁m - 2(y₁-2)= 2,x₂m - 2(y₂-2) = 2
A、B都满足方程 mx - (y-2)=2
故 直线AB的方程为 mx - 2(y-2) =2
过定点 (0,1)
(2) AB=2,圆的半径 √2
C(0,2)到AB的距离 d = 1
由点到直线的距离公式 2/√(m²+2²) = 1
解得 m = 0
M(0,0)
MC的方程：x=0
(3) MC的方程 x+2y - 4= 0
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