求经过三点A（1,0）,B（0,1）C（3,3）的圆的方程

风干的鱼000 1年前已收到3个回答举报

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AB中点是D(1/2,1/2)
AB斜率是(1-0)/(0-1)=-1
所以AB垂直平分线斜率是1
且过D
所以AB垂直平分线是x-y=0
同理
AC垂直平分线是3x+2y-3=0
两直线交点是(3/5,3/5)
圆心在边的垂直平分线上
所以圆心是E(3/5,3/5)
r²=AE²=(1-3/5)²+(0-3/5)²=13/25
所以(x-3/5)²+(y-3/5)²=13/25

1年前

27006289 幼苗

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过三点
先分别求得线段AB,AC垂直平分线（先求线段中点和斜率K，利用线段斜率求垂直平分线斜率K1，可分别得两个垂直平分线方程）
两个直线方程联立，求得两直线焦点O，即圆心
计算AO长度，即半径R
利用圆心与半径即可写出圆方程

1年前

喜爱冬天的鱼幼苗

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（x-a）^2+(y-b)^2=r^2
将上3点坐标带入得：
（1-a）^2+b^2=r^2
a^2+(1-b)^2=r^2
(3-a)^2+(3-b)^2=r^2
解得a=b=1.7 r=1.85
即方程为(x-1.7)^2+(y-1.7)^2=1.85^2
解的过程就不写了没分

1年前

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