1、求2013的100次方的个位数字 2、如果某数除482,992,1094都余74,这个数是几?3、有这样一个自然数,

1.
个位数字是3的数连续相乘,乘积的个位数字为：
3,9,7,1循环,每组4个
100÷4=25
2013的100次方的个位数字为1
2.
482-74=408
992-74=918
1094-74=1020
这个数是408,918与1020的公因数且大于74
408=2×2×2×3×17
918=2×3×3×3×17
1020=2×2×3×5×17
满足要求的数为：2×3×17=102
3.
这个数加上4以后,
能同时被3,4,5,7,9整除
3,4,5,7,9的最小公倍数为：4×5×7×9=1260
这个自然数最小为：1260-4=1256
4.
1）同第一题
38÷4=9余2
3的38次方的个位数字为9
每箱装10千克,最后余下9千克
2）
3^38=9*3^36
3^36
=(3^3)^12
=27^12
=(17+10)^12
(17+10)^12,除以17的余数为10
3^38除以17的余数为9×10=90
90÷17=5余5
每箱装17千克,最后余下5千克

1.2013的100次方和3的100次方同余
100除4（3的个位4个一组：3971）等于25
个位是1

（1）个位数字按3、9、7、1的规律排列的，因为100÷4=25，没有余数，所以个位数字是1
（2）算482-74=408，992-74=918，1094-74=1020的最大公约数是102，在102的约数中，只有102比74大，所以这个数是102
（3）第一个小问实际上是算个位数字，3、9、7、1的规律，38÷4=9……2，所以个位数字是9，也就是说最后剩下9千克。第二小问要困难...