一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳4个单位，第3次向右跳9个单位，第4次向左跳16个单

一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳4个单位，第3次向右跳9个单位，第4次向左跳16个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是______个单位．

兰采合 1年前已收到1个回答举报

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设向右跳动为正，向左跳动为负，则实际上是求1-2² +3² -4² +5² -62+…+99² -100² 的值，
∵1-2² +3² -4² +5² -62+…+99² -100² =（1² -2² ）+（3² -4² ）+（5² -6² ）+…+（99² -100² ）
=-（1+2）-（3+4）-（5+6）-…-（99+100）
=-（1+2+3+4+5+6+…+99+100）
=-5050．
∴当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是5050个单位．
故答案为：5050．

1年前

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