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昆明胡星 幼苗
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(1)根据题意,将A(-
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2,0),B(2,0)代入y=x2+bx+c中,
解得抛物线的解析式为y=x2-
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2x-1,
当x=0时,y=-1.∴点C的坐标为(0,-1).
∴在△AOC中,AC=
OA2+OC2=
(
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2)2+12=
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2.
在△BOC中,BC=
OB2+OC2=
22+12=
5.
AB=OA+OB=[1/2]+2=[5/2],
∵AC2+BC2=[5/4]+5=[25/4]=AB2,
∴△ABC是直角三角形;
(2)设P点坐标为(x,x2-
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2x-1),PP′交CO于E,
∵四边形POP′C是菱形,
∴PC=PO.
连接PP′则PE⊥CO于E,
∴OE=EC=
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 此题主要考查了二次函数的综合应用以及相似三角形的应用,二次函数的综合应用是初中阶段的重点题型特别注意利用数形结合是这部分考查的重点也是难点同学们应重点掌握.
1年前