设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与bx-ysinB+sinC=0

设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与bx-ysinB+sinC=0的位置关系是（　　）
A. 垂直
B. 平行
C. 重合
D. 相交但不垂直
空中的水蒸汽 1年前 已收到2个回答 举报
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windbox 春芽

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

解题思路：先由直线方程求出两直线的斜率，再利用正弦定理化简斜率之积等于-1，故两直线垂直．

两直线的斜率分别为[sinA/-a]和 [b/sinB]，
△ABC中，由正弦定理得[a/sinA=
b
sinB]=2R，R为三角形的外接圆半径，
∴斜率之积等于
sinA
-a×
b
sinB=
-1
2R×2R=-1，故两直线垂直，
故选A．

点评：
本题考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系．

考点点评： 本题考查由直线方程求出两直线的斜率，正弦定理得应用，两直线垂直的条件．

1年前

8

RainMary 幼苗

共回答了5个问题 举报

相交。
因为第二条线的斜率为0，
第一条存在斜率，故相交

1年前

2
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