（初二数学题）关于x的一次函数y=kx+1-k=0的图象与坐标轴围成的三角形的面积是2

一次函数y=kx+1-k,（k≠0）
y=0时,x=1-1/k
x=0时,y=1-k
所以关于x的一次函数y=kx+1-k=0的图象与x,y坐标轴交点分别为
A(1-1/k ,0）B(0,1-k)
所以OA=|1-1/k|,OB=|1-k|
因为s△ABO=2
所以1/2*|1-1/k|*|1-k|=2
|k-1|²=4|k|
即（k-1）²=4|k|
因为k≠0
所以当k＞0时
（k-1）²=4k
k²-6k+1=0
k²-6k+9=8
（k-3）²=8
k-3=±2√2
即k=3±2√2
当k＜0时
（k-1）²=-4k
k²+2k+1=0
（k+1）²=0
即k=-1
所以实数k=3+2√2,或3-2√2,或-1

因为xy=4
所以xk(x-1)+1=4
kx^2-xk-3=0
此二次方程中判别式大于0
即k^2-4*(-3)k>0
k^2+12k>0
所以k>0或k<-12

直线在x轴上的截距是x=1-1/k
在y轴上的截距是y=1-k
S=(1/2)(1-1/k)(1-k)=2
整理得(k+1)^2=0 k=-1