若关于x的方程(x-a)2+b=0有实数解,则b的取值范围是______.

烟波与我 1年前 已收到2个回答 举报

ebainaom18 幼苗

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解题思路:首先把方程(x-a)2+b=0化为一般形式,再根据方程有实数解可得△≥0,再代入相应数据进行计算即可.

(x-a)2+b=0,
x2-2ax+a2+b=0,
∵方程(x-a)2+b=0有实数解,
∴△≥0,
(-2a)2-4(a2+b)=4a2-4a2-4b=-4b≥0,
解得:b≤0,
故答案为:b≤0.

点评:
本题考点: 解一元二次方程-直接开平方法.

考点点评: 此题主要考查了根与系数的关系,关键是掌握△>0时,方程有两个不相等的实数根,△=0时,方程有两个相等的实数根,△<0时,方程没有实数根.

1年前

1

swpguxing 幼苗

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(X-2)的 平方=-b, 因为一个数的平方为非负数 所以-b≥0 所以b≤0

1年前

0
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