如图，已知△ABC中，∠C=90°，D、E在BC上；且BD=DE=EC=AC

解题思路：（1）由∠C=90°，且AC=EC，得到△AEC为等腰直角三角形，且得到BE等于2AB，同时可得出∠AEC=45°，根据锐角三角函数定义表示出关系式，得出AE与AC的关系，即为AE与DE的关系，求出AE与DE的比值，由BE为AC的2倍，求出BE与AE的比值，可得出两比值相等，再根据夹角为公共角，利用两对对应边成比例且夹角相等的两三角形相似，可得出△ADE与△AEB相似，得证；（2）利用△AED∽△BEA得出∠DAE=∠B，进而得出∠ADE+∠DAE=∠AEC=45°即可得出答案．

（1）△AED∽△BEA，
理由：在△AED和△BEA中，
∵△ABC中，∠C=90°，BD=DE=EC=AC，
∴△AEC为等腰直角三角形，BE=BD+DE=2BD=2AC，
∴∠AEC=45°，即sin∠AEC=[AC/AE]，
∴AE=
AC


2
2=
2AC，
∴[AE/DE]=[BE/AE]=
2

2=
2，
∵∠AED=∠BEA，
∴△AED∽△BEA．
（2）∵AC=EC，∠C=90°，
∴∠AEC=∠EAC=45°，
∵△AED∽△BEA，
∴∠DAE=∠B，
∵∠ADE+∠DAE=∠AEC=45°，
∴∠B+∠ADC+∠AEC=90°．，

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查了相似三角形的判定与性质，利用已知得出AEDE=BEAE是解题关键．

没给有图啊