一道高数应用题,一飞机沿抛物线路径y=x^2/10000(y轴铅直向上,单位为m）作俯冲飞行.在坐标原点O处飞机的速度为

一道高数应用题,
一飞机沿抛物线路径y=x^2/10000(y轴铅直向上,单位为m）作俯冲飞行.在坐标原点O处飞机的速度为v=200m/s.飞行员体重G=70kg.求飞机俯冲至最低点即原点O处时座椅对飞行员大的反力.
修正下“对飞行员的反力”，去掉“大”字
痴人波波 1年前 已收到1个回答 举报
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humor123 幼苗

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y=x^2/10000
y'=2x/10000=x/5000
y"=1/5000
要求飞机俯冲至原点O处座椅对飞行员的反力,令x=0,则:
y'=0
y"=1/5000
代入曲率半径公式ρ=1/k=[(1+y'^2)^(3/2)]/∣y"∣=5000米
所以飞行员所受的向心力F=mv^2/ρ=70*200^2/5000=560牛
得飞机俯冲至原点O处座椅对飞行员的反力
R=F+mg=560+70*9.8=1246N

1年前

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