勃大浸深啊
幼苗
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(1)若不论k取何值,直线l与椭圆E恒有公共点
即:点(0,1)在椭圆内或椭圆上
得:1/m^2≤1
m≥1
m=3时是圆
所以m≠3
m的取值范围[1,3)∪(3,+∞)
m∈[1,3)时
e=c/a=√(9-m^2)/3
m∈(3,+∞)时
e=√(m^2-9)/m
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),M(0,1)
向量AM=2向量MB=>x1=-2x2.(1)
y=kx+1
m^2x^2+9y^2=9m^2
m^2x^2+9(kx+1)^2=9m^2
(m^2+9k^2)x^2+18kx+9(1-m^2)=0
x1+x2=-18k/(m^2+9k^2).(2)
x1x2=9(1-m^2)/(m^2+9k^2).(3)
由(1)(2)得
x2=18k/(m^2+9k^2)
x1=-36k/(m^2+9k^2)
所以:18×(-36)k^2/(m^2+9k^2)^2=9(1-m^2)/(m^2+9k^2)
得到:-72k^2=(1-m^2)(m^2+9k^2)
k^2=10/9
-80=(1-m^2)(m^2+10)
令m^2=t,得:-80=(1-t)(t+10)
t^2+9t-90=0
t=6或-15(舍去)
m^2=6
椭圆E方程:x^2/9+y^2/6=1
1年前
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