如图,在正方形ABCD中,E是AC上的任意一点,EF垂直DE交BC于F,求证DE=EF

如图,在正方形ABCD中,E是AC上的任意一点,EF垂直DE交BC于F,求证DE=EF
忘记发图老
顾的上就问 1年前 已收到2个回答 举报

不是石头 幼苗

共回答了19个问题采纳率:100% 举报

作EN⊥BC,EM⊥CDEM=EN∠MED=90º-∠MEF=∠FEN∴⊿DEM≌⊿FEN﹙ASA﹚
∴DE=EF

1年前

2

tyys_1976 幼苗

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证明:连DF.

因为∠DEF=∠DCF=RT∠

∴∠DEF+∠DCF=180°

∴C、D、E、F四点共圆

∴∠EFD=∠ECD=45°

(正方形对角线平分对角)

∴△EFD是等腰直角三角形

∴DE=EF

1年前

2
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