一个长方形把平面分成两部分,那么6个长方形最多把平面分成多少部分?（画出示意图）

jjkikyoulove123 1年前已收到2个回答举报

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这类问题是组合数学中非常重要的一类问题,如果没记错的话,叫plane arrangement.
这个是可以用递推关系导出任意n个平面可以把空间分成多少个部分.
如果楼主不是大学生或者研究生的话,可能没有学过递推关系,这就不好讲了.
画图虽然算是个方法,但是不好推广.

1年前

野草LIN 幼苗

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3个最多26部分，6个最多170部分
你可以参考如下思路，一个长方形可分内外两部分，第2个长方形有四条边，每条边都可以挂一下原长方形的每个角，这样就产生8个交点，这8个交点自然把第2个长方形这样一个封闭图形分成8段（有直有弯），每段穿过一个部分一分为2，新增8个，所以2+8=10，第3个长方形的每条边现在可以挂到原有2个长方形的8个角，最多可产生16个交点，同理这16个交点把第三个长方形本...

1年前

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